Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existir.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando simplificação algébrica. O conteúdo aqui é manipular expressões com raízes promovendo cancelamentos que facilitem avaliar o comportamento para
grande.
Passo 2
Racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo pela sua conjugada
:
Passo 3
No numerador temos
, que cancela com o fator
do denominador:
Passo 4
Agora basta avaliar o limite de
quando
. Como
, o denominador cresce sem limite, e o quociente tende a zero.