Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existir.
\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x+4}{2 x+1}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to -1}\frac{x+4}{2x+1}.
O conteúdo aqui é limite de função racional e a ideia principal é usar a continuidade da função no ponto, aplicando substituição direta sempre que o denominador não for zero.

Passo 2

Verificamos se há indeterminação do tipo \tfrac{0}{0}. Substituindo x=-1 no denominador:
2(-1)+1 = -2+1 = -1 \neq 0.
Como o denominador não se anula, a função é contínua em x=-1 e podemos usar substituição direta para o cálculo do limite.

Passo 3

Aplicando substituição direta em \frac{x+4}{2x+1} quando x=-1, temos:
\frac{-1+4}{2(-1)+1} = \frac{3}{-1} = -3.

Resposta

-3

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