Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existir.
\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x+4}{2 x+1}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to -1}\frac{x+4}{2x+1}
que é um limite de função racional. Para resolver, vamos verificar se podemos usar substituição direta ou se surge uma forma indeterminada.

Passo 2

Substituindo x=-1 no numerador e no denominador, obtemos:
numerador: -1+4=3
denominador: 2(-1)+1=-2+1=-1
Como o denominador é diferente de zero, não há indeterminação e a função é contínua em x=-1. Portanto, o limite é simplesmente o valor da função nesse ponto.

Passo 3

Calculando o quociente:
\frac{3}{-1}=-3
Logo,
\lim_{x\to -1}\frac{x+4}{2x+1}=-3.

Resposta

-3

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