Use um sistema de computação algébrica para determinar a média da função f(x,y,z) em um sólido E dado com função densidade rho(x,y,z). O sólido E é dado pelo cilindro x^2+y^2 <= 4 e a função rho(x, y) = x+y.

Passo 1

O enunciado pede a média ponderada de uma função f(x,y,z) no sólido
E = (x,y,z)mid x^2+y^2<= 4,
usando densidade rho(x,y,z)=x+y. Para calcularmos essa média ponderada, precisaríamos da fórmula
bar f = integral triplaE f(x,y,z),rho(x,y,z),dV integral triplaE rho(x,y,z),dV
Note que para aplicar essa fórmula é essencial conhecer a expressão explícita de f(x,y,z).

Passo 2

Sem a informação de qual é a função f(x,y,z), não é possível montar nem o integral do numerador nem o do denominador.

Resposta

Não há informação suficiente para resolver a questão, pois a função f(x,y,z) não foi especificada.

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