Use uma soma de Riemann para aproximar o valor da integral
, usando uma partição com subintervalos de comprimento
, e tomando
como o extremo direito
de cada subintervalo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar uma soma de Riemann pra aproximar o valor da integral
. O que isso significa? Basicamente, vamos dividir o intervalo de
a
em partes menores de comprimento
e somar as áreas de retângulos que aproximam a área sob a curva da função
. Vamos usar o ponto direito de cada subintervalo para calcular a altura dos retângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar quantos subintervalos teremos. Como a extensão total do intervalo é de
unidades (de
a
) e cada subintervalo tem comprimento
, basta dividir a extensão pelo comprimento:
Então, teremos 6 subintervalos.
Passo 3
Agora, vamos identificar os pontos que vamos usar para calcular as alturas dos retângulos. Como estamos usando o extremo direito de cada subintervalo, os pontos
serão os limites superiores de cada subintervalo. Os limites de cada subintervalo são:
Passo 4
Com os pontos
definidos, vamos calcular o valor da função
em cada um deles:
Passo 5
Agora, vamos montar a soma de Riemann usando os valores calculados. A soma de Riemann é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A aproximação da integral usando a soma de Riemann com
e extremo direito é
.