Use a substituição
para calcular as seguintes integrais. Lembre
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a substituição de Weierstrass
O conteúdo aqui é transformar a integral de funções trigonométricas numa integral racional em
.
Passo 2
Com
temos as fórmulas
Passo 3
Substituindo na integral, o numerador fica
e o denominador
Além disso
. Logo a integral vira
Passo 4
Para integrar
fazemos a substituição auxiliar
, assim
e
. A integral passa a ser
Passo 5
Fazendo frações parciais em
temos
e
, daí
,
. Então
Integrando:
Logo o resultado em
é
Passo 6
Voltando a
v=u^2 e depois a
u=tan!l(tfracx2r) , obtemos