Use substituição nas integrais definidas abaixo para calculá-las.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Usaremos o método de substituição, que consiste em trocar a variável
por uma nova variável
de forma que a integral fique mais simples de resolver.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando, temos
Precisamos também transformar os limites de integração:
- Quando
, . - Quando
, .
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
Calculemos a integral de
:
Assim,