Use substituição trigonométrica e calcule as integrais:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. Esse exercício faz parte de técnicas de integração e vamos precisar escolher uma substituição que elimine a raiz
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
porque assim
. Além disso, temos
.
Passo 3
Substituindo na integral original: numerador
, denominador
e
. O integrando fica
Passo 4
Para integrar
usamos a identidade
. Assim:
Passo 5
Agora voltamos para
. Como
e
substituímos e obtemos o resultado em função de
.