Use uma tabela básica de transformada de Laplace e identidades trigonométricas para determinar a transformada de Laplace das seguintes funções:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. O conteúdo envolvido é o uso de identidades trigonométricas para reescrever
em termos de funções cuja transformada já conhecemos em tabela, e depois aplicar linearidade da transformada de Laplace.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
que é muito útil porque já sabemos a transformada de Laplace de
e de
.
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace, temos
Passo 4
Consultando a tabela básica:
Substituindo na expressão do passo anterior,
Passo 5
Para simplificar, colocamos em denominador comum:
Resposta
A transformada de Laplace de
é