Use uma tabela básica de transformada de Laplace e suas propriedades para determinar a transformada de Laplace das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
usando uma tabela básica de transformadas e propriedades. O conteúdo envolve
- conhecer a transformada de
, - usar a propriedade que relaciona a divisão por
na função ao integral da transformada original.
Passo 2
Da tabela básica, sabemos que
válido para
.
Passo 3
A propriedade que vamos usar é: se
então, sob condições adequadas de
,
Passo 4
Aplicando essa propriedade a
, temos
Passo 5
Para calcular
note que uma primitiva de
é
. Logo,
Passo 6
Portanto, para
,
Como
, podemos também escrever
Resposta
que é equivalente a
.