Use uma tabela básica de transformada de Laplace e suas propriedades para determinar a transformada de Laplace das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo será:
- derivar
, - usar a propriedade de deslocamento
, - usar a propriedade
,
onde.
Passo 2
Calculemos primeiro a derivada:
Logo
Passo 3
Seja
. Da tabela básica temos
Pela propriedade de deslocamento,
Em seguida, pela propriedade de multiplicar por
,
Passo 4
Vamos derivar por
: defina
Pela regra do quociente,
Portanto
Multiplicando por 2, que veio de
:
Resposta
Ou, escrevendo em termos de
exposto: