Use uma tabela básica de transformada de Laplace e suas propriedades para determinar a transformada de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
Temos a função
e queremos
.
O conteúdo principal aqui é usar:
O conteúdo principal aqui é usar:
- A transformada de Laplace de uma integral acumulada
onde
.
2. A propriedade de multiplicação por
2. A propriedade de multiplicação por
Passo 2
Definimos
e note que
Para usar a segunda propriedade, precisamos primeiro achar
.
Passo 3
Chamando
, sabemos da tabela básica que
Então, pela propriedade da integral acumulada,
Passo 4
Agora aplicamos
.
Escrevendo
Escrevendo
temos
e em seguida
Reunindo em denominador comum
:
Passo 5
Como
, concluímos que