Use uma tabela básica de transformada de Laplace e suas propriedades para determinar a transformada de Laplace das seguintes funções:
f(t)=e^-3 t integral0^t u cos (u) d u.

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace de
O conteúdo necessário é:
– a transformada de Laplace de (tabela básica),
– a propriedade ,
– a propriedade de deslocamento .

Passo 2

Da tabela sabemos que

Passo 3

Defina
Pela propriedade da transformada de uma integral acumulada,

Passo 4

Como
aplicamos o deslocamento com :

Passo 5

Basta simplificar:
(s+3)^2-1 =s^2+6s+9-1 =s^2+6s+8, (s+3)^2+1 =s^2+6s+9+1 =s^2+6s+10
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F(s) =s^2+6s+8(s+3),(s^2+6s+10)^2

Resposta

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