Use a Tabela de Distribuição Cumulativa Normal Padrão para determinar as seguintes probabilidades para a variável aleatória normal padrão Z: P(Z<3,0)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos trabalhando com a Distribuição Normal Padrão, que é uma distribuição de probabilidade contínua bem conhecida em estatística. Precisamos encontrar a probabilidade de que a variável aleatória Z seja menor que 3,0, ou seja, P(Z<3,0). Para isso, vamos usar a Tabela de Distribuição Cumulativa Normal Padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a Distribuição Normal Padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A variável Z segue essa distribuição. A probabilidade P(Z<3,0) representa a área sob a curva normal padrão à esquerda de Z = 3,0.

Passo 3

Para encontrar essa probabilidade, usamos a Tabela da Distribuição Normal Cumulativa. Essa tabela nos dá a área (probabilidade) até um determinado valor de Z.

Passo 4

Vamos localizar o valor de Z = 3,0 na tabela. Geralmente, a tabela está organizada de forma que a primeira coluna representa a parte inteira e a primeira parte decimal de Z, e as colunas seguintes representam a segunda parte decimal.

Passo 5

Procurando Z = 3,0 na tabela, encontramos que a probabilidade P(Z<3,0) é aproximadamente 0,9987. Isso significa que há 99,87% de chance de que a variável Z seja menor que 3,0.

Resposta

P(Z<3,0) approx 0,9987

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