Use a tabela e as propriedades da transformada e/ou anti-transformada de Laplace para calcular:
Tabela: Transformada de Laplace
1
, para
, para
, para
)
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Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
O conteúdo é frações parciais e uso da tabela de transformadas, que diz em particular
e linearidade.
Passo 2
Fatoramos o denominador
Passo 3
Expressamos em frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Comparando coeficientes em
Da primeira equação
.
Passo 5
A decomposição fica
Passo 6
Aplicando a transformada inversa termo a termo e usando a relação
, obtemos
Resposta
Portanto,