Use as tabelas de transformadas e propriedades para encontrar as Transformadas de Fourier de tempo contínuo e discreto, diretas ou inversas, dos seguintes sinais:
Passo 1
O sinal é
Precisamos da Transformada de Fourier Discreta (DTFT) de
. Vamos usar:
- A transformada de
, que vale para . - A propriedade de modulação por exponencial (para representar o
em termos de exponenciais complexas). - O fato de que em
temos , logo podemos trocar por sem alterar a soma.
Passo 2
Como
, podemos reescrever
Passo 3
Usamos a identidade
logo
Passo 4
Pela linearidade e pela transformada de
, com
e
, obtemos
Passo 5
Substituindo
e
em cada termo, fica
Podemos ainda escrever numa forma única: