Use a técnica de integração por partes para resolver as integrais abaixo. Derive para verificar a solução.
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo aqui é integração por partes, cuja fórmula é
Vamos precisar escolher funções
e
, calcular
e
e depois derivar a resposta para verificar.
Passo 2
Escolhendo as partes, tomamos
A ideia é diferenciar
(pois simplifica) e integrar
(que é trivial).
Passo 3
Calculamos agora
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 5
A integral restante é simples:
Logo,
Passo 6
Para verificar, derivamos
:
Isso bate com o integrando, então está correto.