Use a técnica de integração por partes para resolver as integrais abaixo. Derive para verificar a solução.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. Vamos usar a fórmula
escolhendo adequadamente
e
.
Passo 2
Escolhemos
Isso porque a derivada de
simplifica bem e
é direto.
Passo 3
Derivamos
e integramos
:
Agora aplicamos a fórmula:
Passo 4
E
, logo
Passo 5
Passo 6
Para verificar, definimos
e derivamos:
que é justamente o integrando.