Use a técnica de integração por partes para resolver as integrais abaixo. Derive para verificar a solução.
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando a integração por partes e depois derivar o resultado para verificar.
Passo 2
Escolhemos
Passo 3
Derivando e integrando, obtemos
Passo 4
Pela fórmula de partes
, temos
Passo 5
Observe que
Logo,
Reagrupando,
Passo 6
Para verificar, derivamos
Usando produto e cadeia,
confirmando que
é o integrando.