Use as técnicas abordadas em sala de aula para determinar as soluções das seguintes equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
. O conteúdo é EDO linear de 1ª ordem e vamos precisar da técnica do fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Primeiro colocamos a equação na forma padrão dividindo tudo por
(assumindo
):
Aqui identificamos
Passo 3
Em seguida calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação padrão por
que é exatamente
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
Resposta
u(t)=\frac{t5}{9}+C,t{-4}