Use as técnicas apresentadas em aula para determinar se as séries abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede pra analisar a convergência da série
. O conteúdo aqui é séries numéricas de termos positivos, e vamos usar o teste do termo geral: se o termo não tende a zero, a série diverge.
Passo 2
Definimos
. Calculamos o limite do termo geral:
Começamos com
Começamos com
Passo 3
Como os termos de maior ordem em numerador e denominador são ambos
, esse limite é
Passo 4
Esse valor é diferente de zero, ou seja,
não tende a zero. Pelo teste do termo geral, a série diverge.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero (
).