Use o Teorema do Confronto para calcular o limite:
Passo 1
A gente quer ver o que acontece com
quando
chega em zero. O conteúdo aqui é o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche), e vamos precisar saber que a função
fica entre
e
, e também que
tende a zero conforme
.
Passo 2
A gente lembra da propriedade básica de seno:
Passo 3
Agora, como
está entre
e
, a gente pode dizer que o produto com
fica limitado em módulo por
. Ou seja,
Passo 4
Sabendo que
, temos também
Passo 5
Agora é aplicar o Teorema do Confronto: a função
fica “espremida” entre
e
, cujos limites são ambos zero. Então o limite buscado também é zero.
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