Use o teorema do confronto para determinar os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o teorema do confronto. O conteúdo envolvido é limite de função e propriedades da função seno, que satisfaz .
usando o teorema do confronto. O conteúdo envolvido é limite de função e propriedades da função seno, que satisfaz
Passo 2
Sabemos que para todo
vale
Fazendo
e multiplicando a desigualdade por
, obtemos
Passo 3
Calculamos os limites das funções que estão nos “guia” da desigualdade:
e
.
Pelo teorema do confronto, como
e ambos os limites das extremas são , segue que
.
Pelo teorema do confronto, como
e ambos os limites das extremas são