Use o teorema de convolução e a transformadas de Laplace para calcular
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a convolução tripla de 1 consigo mesma, isto é,
, usando o teorema de convolução e transformada de Laplace.
Passo 2
Calculo da transformada de Laplace de
: sabemos que
.
Passo 3
Pelo teorema da convolução, temos
.
Passo 4
Fazendo a transformada inversa, usamos que
; logo a convolução tripla é essa função.