Use o teorema de convolução e a transformadas de Laplace para calcular 1 * 1 * 1.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a convolução tripla de 1 consigo mesma, isto é, 1*1*1, usando o teorema de convolução e transformada de Laplace.

Passo 2

Calculo da transformada de Laplace de 1: sabemos que L1=integral0^inftye^-st,dt=1/s.

Passo 3

Pelo teorema da convolução, temos L1*1*1=(L1)^3=(1/s)^3=1/s^3.

Passo 4

Fazendo a transformada inversa, usamos que L^-11/s^3=t^2/2; logo a convolução tripla é essa função.

Resposta

tfract^22

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