Use o Teorema de D’Alembert para determinar de
divide
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o polinômio
divide o polinômio
, usando o Teorema de D’Alembert (Teorema do Resto).
Passo 2
Pelo Teorema de D’Alembert, o resto da divisão de
por
é dado por
. Como
é equivalente a
, basta calcular
.
Passo 3
Substituindo
em
temos:
Calculando passo a passo:
E finalmente subtraindo 3.
Calculando passo a passo:
E finalmente subtraindo 3.
Passo 4
Somando os termos:
. Como o resto
é
, diferente de zero, concluímos que
não divide
.
Resposta
Não, pois o resto da divisão é f(-1)=2≠0, logo (x+1) não divide f(x).