Use o Teorema Fundamental do Cálculo para achar a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado nos pede para derivar a função
usando o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra da cadeia. O assunto é o Teorema Fundamental do Cálculo, parte 2, e derivação de função composta.
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, parte 2, se temos
então
Aqui, identifique
e
Passo 3
Substituindo em
, obtemos:
Passo 4
Derivando
pela regra usual, temos:
Passo 5
Multiplicando os resultados, a derivada é: