Use o teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função
.
Passo 1
Beleza, você quer encontrar a derivada da função
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos precisar entender como esse teorema funciona e aplicar algumas regras de derivação básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o Teorema Fundamental do Cálculo, que basicamente diz que se você tem uma função definida como uma integral com limite superior variável, a derivada dessa função é simplesmente o integrando avaliado nesse limite. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Aplicando isso à nossa função
, temos que
. Então, pela regra do Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada
será simplesmente
.
Passo 4
Agora, vamos simplificar
. Sabemos que
, então substituindo isso na expressão:
Passo 5
Portanto, a derivada simplificada de
é
.
Resposta
A derivada da função
é
.