Use o Teorema de Gauss para calcular a integral de superfície
, ou seja, calcule o fluxo de
através de
.
©
é o elipsoide
.
©
Passo 1
O enunciado pede pra gente calcular o fluxo de
através do elipsoide
, usando o Teorema de Gauss (Teorema da Divergência). Vamos precisar calcular a divergência de
e integrar esse resultado sobre o volume interno ao elipsoide.
Passo 2
Calcular a divergência de
:
A divergência é definida por
Agora cada termo:
Somando,
Passo 3
Como
em todo o volume, o Teorema de Gauss diz que o fluxo é
Resposta
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