Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
C é a elipse
4 x^{2}+y^{2}=1

Passo 1

O enunciado pede para usar o Teorema de Green e calcular a integral de linha
\oint_{C}P\,dx + Q\,dy
ao longo da elipse 4x^{2}+y^{2}=1 com orientação positiva. Para aplicar o Teorema de Green, precisaríamos conhecer as funções P(x,y) e Q(x,y).

Passo 2

Como o enunciado não especifica as componentes P e Q do campo vetorial, não há como computar
\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}
e, portanto, não podemos usar o Teorema de Green para obter o valor da integral de linha.

Resposta

Não é possível resolver o exercício porque as funções P e Q não foram fornecidas.

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