Use o Teorema 4.3 para obter a transformada inversa indicada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
usando o Teorema 4.3, que garante linearidade da transformada de Laplace.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Logo podemos escrever
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Comparando coeficientes de
e termo independente:
de onde
Passo 4
Substituindo
e
na decomposição:
Pela linearidade e tabelas de transformada inversa temos