Use o Teorema 2.6.1 para provar que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função identidade em 1 (complexos) satisfaz
que
que
Isso cai no assunto de limites de funções complexas e vamos precisar apenas da definio epsilon–delta dada no Teorema 2.6.1.
Passo 2
O Teorema 2.6.1 diz que para mostrar
precisamos comprovar que para todo
Passo 3
No nosso caso, escolhemos a função identidade
queremos o limite
Passo 4
Basta tomar
De fato, se
como pedido pela definio de limite.
Passo 5
Portanto, pelo Teorema 2.6.1, concluímos que