Use o teorema da translação para encontrar a transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
O conteúdo envolve
- o teorema da translação no domínio de
, segundo o qual
- identidades trigonométricas para reescrever
, - linearidade da transformada de Laplace.
Passo 2
Reescrevemos o argumento do cosseno:
Usando a identidade
com
e
, temos
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Pela linearidade,
E pelo teorema da tradução no domínio de
, basta deslocar
nas fórmulas de
e
.
Passo 5
Recordando as transformadas básicas
aplicamos a tradução
:
Passo 6
Agora combinamos com os coeficientes
:
Note que
.