Use os teoremas sobre limites para determiná-los, quando eles existirem.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é limite de funções compostas e o que vamos usar é a continuidade das funções potenciais com expoentes racionais (no caso, ,
e
) e o teorema do quociente de limites.
O conteúdo é limite de funções compostas e o que vamos usar é a continuidade das funções potenciais com expoentes racionais (no caso,
Passo 2
Como a função
(raiz cúbica) é contínua em
, vale
Passo 3
Calculemos a raiz cúbica de
:
Pelo teorema da continuidade e das potências, temos
Passo 4
Agora aplicamos o teorema da soma/produto de limites para numerador e denominador:
Passo 5
Como o limite do denominador é
, pelo teorema do quociente de limites segue que