Use o teste da comparação para determinar se as séries abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
A gente quer analisar a série
. O conteúdo é o teste da comparação, então precisamos encontrar uma série mais simples (como uma p-série) cujo comportamento a gente já conheça.
Passo 2
Para
vale
Daí
então
Passo 3
Reconhecemos que
é uma p-série convergente (pois
). Como
e
converge, pelo teste da comparação direta a série original também converge.
Resposta
A série
converge por comparação com a p-série de expoente
.