Use o Teste de Comparação no Limite:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
usando o Teste de Comparação no Limite. O conteúdo a ser usado é a comparação com uma série- conhecida.
usando o Teste de Comparação no Limite. O conteúdo a ser usado é a comparação com uma série-
Passo 2
Escolhemos como série comparadora
,
que é uma série- com
e, portanto, converge.
que é uma série-
Passo 3
Definimos
e calculamos o limite
Passo 4
Como
e a série comparadora
converge, o Teste de Comparação no Limite garante que a série original também converge.
Resposta
A série
converge.