Use o Teste da Comparação ou Comparação no Limite para determinar a convergência ou a divergência das séries abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
Usaremos o Teste da Comparação Direta. Lembrando que a p-série
converge se, e somente se, .
Usaremos o Teste da Comparação Direta. Lembrando que a p-série
converge se, e somente se,
Passo 2
Para todo
vale
Como
é uma p-série com
, ela converge. Pelo Teste da Comparação Direta, a série dada também converge.
Resposta
A série
é convergente.