Use o Teste da Comparação ou Comparação no Limite para determinar a convergência ou a divergência das séries abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teste da Comparação (ou Comparação no Limite) para decidir se a série
converge ou diverge. O conteúdo aqui é séries de termos positivos e o teste de comparação com a série-p de parâmetro
.
Passo 2
Note que, para todo
, temos
. Assim,
Logo, o termo geral satisfaz
Passo 3
A série
é convergente, pois é uma série-p com
. Pelo teste da comparação direta, conclui-se que
também converge.
Resposta
A série converge.