Use o Teste da Comparação ou Comparação no Limite para determinar a convergência ou a divergência das séries abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
usando o Teste da Comparação (ou Comparação no Limite) para séries de termos não negativos.
usando o Teste da Comparação (ou Comparação no Limite) para séries de termos não negativos.
Passo 2
Observamos que, para todo
, vale a desigualdade
Como
, temos
Passo 3
A série
é uma série
com
, logo converge. Pelo Teste da Comparação Direta, como
e converge, concluímos que
e
também converge.
Resposta
A série converge.