Use o teste da divergência para mostrar que as séries
e
divergem.
Passo 1
O enunciado pede para usar o teste da divergência em duas séries:
O teste da divergência diz que, se para uma série
tivermos
então a série diverge.
Passo 2
Para a primeira série, o termo geral é
Calculamos
Pelo teste da divergência, como
, concluímos que
diverge.
Passo 3
Para a segunda série, o termo geral é
Como
quando
, temos
Novamente, pelo teste da divergência,
diverge.
Passo 4
Em ambos os casos, o termo geral não tende a zero, logo as duas séries divergem pelo teste da divergência.
Resposta
Ambas as séries divergem.