Use o Teste da Raiz:
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o Teste da Raiz na série
O Teste da Raiz diz que, para
sendo o
-ésimo termo da série, definimos
Se
então a série converge absolutamente; se
ela diverge; e se
o teste é inconclusivo.
Passo 2
Aqui temos
logo
Passo 3
Observamos que
Portanto
Passo 4
Como
, o Teste da Raiz garante que a série
diverge.
diverge.
Resposta
A série diverge (não converge).