Use o Teste da Raiz:
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teste da Raiz na série
para determinar se ela converge.
Passo 2
O Teste da Raiz diz que, dado
, se
existe e satisfaz
, então a série converge absolutamente.
Passo 3
Aqui temos
, logo
Passo 4
Calculamos
Portanto
.
Passo 5
Como
, pelo Teste da Raiz a série converge absolutamente e, consequentemente, converge.
Resposta
A série converge (convergência absoluta).