Use o Teste da Raiz:
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o Teste da Raiz na série
.
O conteúdo principal é o Teste da Raiz para séries numéricas, que usa o .
O conteúdo principal é o Teste da Raiz para séries numéricas, que usa o
Passo 2
O Teste da Raiz afirma que, para
real ou complexo, definimos
Se
, a série
converge absolutamente. Se
, diverge. Se
, o teste é inconclusivo.
Passo 3
Aqui temos
Logo
Passo 4
Reescrevendo o termo:
Sabemos que
então
Passo 5
Como
, o Teste da Raiz garante que a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série
converge (convergência absoluta pelo Teste da Raiz).