Use o teste da raiz para tentar decidir sobre a convergência de:
(converge)
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o teste da raiz. Nesse teste, definimos os termos
e calculamos
Se
L<1 , a série converge absolutamente; se
L>1 , diverge; se
L=1 , o teste é inconclusivo.
Passo 2
Vamos simplificar
l|anr| . Temos
Passo 3
Aplicando o teste da raiz, calculamos
Como
limntoinftyraiz[n]40=1 , segue que
Passo 4
Note que
logo pelo teste da raiz a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente (e, portanto, converge).