Use o teste da raiz para verificar se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
usando o teste da raiz, que consiste em calcular
Passo 2
Identificamos o termo geral
. Aplicando a raiz enésima, temos
Passo 3
Agora calculamos o limite
pois para grandes
os termos de ordem mais alta dominam.
Passo 4
Como
, o teste da raiz afirma que a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge absolutamente e, consequentemente, é convergente.