Use o Teste da Razão para determinar se cada série converge absolutamente ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teste da Raz\u0003o (ou d’Alembert) para a s\u0003rie
e decidir se ela converge absolutamente ou diverge. Vamos identificar o termo geral
, aplicar o Teste da Raz\u0003o e interpretar o resultado.
Passo 2
Escrevemos o termo geral e o simplificamos:
Passo 3
Aplicamos o Teste da Razão, calculando
Passo 4
Tomamos o limite quando
:
Como
, o Teste da Razão garante que a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente.