Use o teste da razão para determinar a Convergência ou divergência da série dada:
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
usando o teste da razão.
Passo 2
Definimos
No teste da razão, calculamos
.
Passo 3
Temos
então
Passo 4
Como esse limite é igual a
, o teste da razão é inconclusivo.
Passo 5
Para decidir, note que
e a série
(série harmônica) é divergente. Pelo teste de comparação, nossa série também diverge.
Resposta
A série diverge.