Use o teste da razão para determinar a convergência da série.
Passo 1
O problema pede para investigar a convergência de
usando o teste da razão. No teste da razão, definimos
como o enésimo termo da série e avaliamos o limite de
.
Passo 2
Temos
Logo, a razão entre termos consecutivos é
Passo 3
Analisando o limite
Como esse limite é maior que
, o teste da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série diverge.