Use o teste do termo geral para verificar a divergência das Séries;
sumn=1^infty(-12)^n

Passo 1

O enunciado pede para aplicar o teste do termo geral à série
sumn=1^infty(-12)^n
Esse teste diz que, se o termo geral an não tende a zero, a série diverge; se tende a zero, o teste é inconclusivo (pode convergir ou divergir).

Passo 2

Identificamos o termo geral da série como
an = (-tfrac12)^n,

Passo 3

Calculamos o limite do termo geral quando ntoinfty:
limntoinftyan = limntoinfty(-tfrac12)^n = 0,
pois l|,-tfrac12r|<1.

Passo 4

Como limntoinftyan=0, o teste do termo geral não conclui divergência.

Resposta

Pelo teste do termo geral, a série não diverge (o teste é inconclusivo, já que o termo geral tende a zero).

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