Use o teste do termo geral para verificar a divergência das Séries;
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o teste do termo geral à série
Esse teste diz que, se o termo geral
não tende a zero, a série diverge; se tende a zero, o teste é inconclusivo (pode convergir ou divergir).
Passo 2
Identificamos o termo geral da série como
Passo 3
Calculamos o limite do termo geral quando
:
pois
.
Passo 4
Como
limntoinftyan=0 , o teste do termo geral não conclui divergência.
Resposta
Pelo teste do termo geral, a série não diverge (o teste é inconclusivo, já que o termo geral tende a zero).