Use TFC 1 para encontrar a derivada das funções
Passo 1
O enunciado pede para diferenciar a função
usando o Teorema Fundamental do Cálculo 1 e a regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos a função integranda
e os limites dependentes de
: limite inferior
e limite superior
.
Passo 3
Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo 1 com limites variáveis, que diz que
Passo 4
Calculamos as derivadas dos limites:
e
, e avaliamos
nos limites:
$$f(3x)=\frac{(3x){2}-1}{(3x){2}+1},\qquad f(2x)=\frac{(2x){2}-1}{(2x){2}+1}.
$$
Passo 5
Substituímos tudo na fórmula e chegamos a