Use the Comparison Test to determine whether each series in exercises 1 - 13 converges or diverges.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série de termos positivos
converge ou diverge, usando o Teste de Comparação. O conteúdo principal é reconhecer uma série tipo p-série e comparar adequadamente.
Passo 2
Note que para
temos
. Dessa forma,
portanto, para
,
Passo 3
Sabemos que a p-série
converge, pois o expoente
. Como
é menor que
a partir de
, pelo Teste de Comparação direta a série
converge.
Passo 4
A retirada dos dois primeiros termos (
e
) não afeta a convergência ou divergência de uma série infinita. Logo, a série original
também converge.
Resposta
A série converge por comparação com a p-série
.